Lösungen SciPy

Aufgabe

7 Punkte

Bestimme mittels Linearer Regression die best fit Funktion für die beiden gegebenen Datensets x_data & y_data, unter beachtung folgender Punkte:

• Plotte das Ergebnis angemessen
• Nutze SciPys linregress Funktion, speichere den Output vor dem entpacken in der Variablen l
• Definiere die Funktion reg_line mit einem Eingabeparameter
• Bestimme die Werte für -0.3 & 3.4 speichere diese als liste in variablen future

import numpy as np
random = np.random.default_rng(420)

# 2 scuffed up One-Liners :)
x_data: np.array = np.sort(np.round(random.random(40)*np.pi, decimals=2))
y_data: np.array = np.flip(np.sort(np.round(random.random(40)*np.sqrt(2), decimals=2)))

l = stats.linregress(x_data,y_data)
slope, intercept, _, _, stderr = l

def reg_line(x: float) -> float:
    return float(np.round(slope*x+intercept,decimals=2))

ext: tuple = (-0.3, 3.4)
rl: np.array = np.vectorize(reg_line)(ext)

future: list = [reg_line(ext[0]), reg_line(ext[1])]

plt.scatter(x_data,y_data, color='g', label="Original Data")
plt.plot(ext, rl, color='m', label="Fitted Line")
plt.scatter(ext, future, color='r', label="Predicted Data")
plt.legend()
plt.show()

Aufgabe

6 Punkte

Gegeben sind die nach Altersgruppe aufgeschlüsselten Durschnittskörpergrößen (in cm) von Frauen in Deutschland. (Zu finden beim Statistischen Bundesamt)

Gehe wie folgt vor:

• Berechne das arithmetische Mittel nutze dafür NumPy. und speichere das Ergebnis mit einer Genauigkeit von 1 Dezimalstelle nach dem Komma in der Variablen avg_height.
• Gegeben ist auch die Standardabweichung von 15cm, stelle die Normalverteilung mittels norm.pdf auf. Speichere den Wert in norm_height und finde einen geeigneten linespace zum plotten.
• Berechne folgend die Körpergröße unter die 80% aller Frauen (nach Datenset) fallen. Speichere den Wert in der Variablen avg_percentile.
• Plotte das Ergebnis. Orientiere dich gerne an dem Bienenbeispiel. Finde eine geeignete Darstellung. Tipp: Da die Y-Achse in diesem Beispiel keinen Sinn ergibt kannst du sie einfach austellen mit plt.yticks([])

# Given
avg_height_per_woman = {
    "18 - 20": 167.6,
    "20 - 25": 167.7,
    "25 - 30": 167.3,
    "30 - 35": 167.2,
    "35 - 40": 167.3,
    "40 - 45": 167.5,
    "45 - 50": 167.1,
    "50 - 55": 167.1,
    "55 - 60": 166.9,
    "60 - 65": 165.4,
    "65 - 70": 164.5,
    "70 - 75": 163.9,
    "75+": 162.8
}

avg_height = None
norm_height = None
avg_percentile = None

avg_height = np.round(
        np.mean(list(avg_height_per_woman.values()))
        , decimals=1)
std_sigma = 15

norm_x = np.linspace(120, 220, 1000)
norm_height = stats.norm(avg_height, std_sigma).pdf(norm_x)

# Height of 80th percentile of woman heights
avg_percentile = stats.norm(avg_height, std_sigma).ppf(0.8)

x_percentile = np.arange(norm_x[0], avg_percentile, 0.01)
y_percentile = stats.norm(avg_height, std_sigma).pdf(x_percentile)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9,3))
ax.plot(norm_x, norm_height, color='r')
ax.fill_between(x_percentile, y_percentile, 0, alpha=.5, color='#fa0000')
ax.text(0.4,0.18,
f"80th percentile of Womens heigth\n fall under {avg_percentile:.1f}cm",
ha='center', va='center', transform=ax.transAxes,
bbox={'facecolor':'#fafafa','alpha':1,'edgecolor':'none','pad':1},
color='#de2e0b'
)
plt.title("Woman Height Normal Distribution")
plt.xlabel("Height")
plt.yticks([]) # hide y
plt.show()

Aufgabe

7 Punkte

Gegeben sind zwei Würfel aus dem Spiel Super Mario Party. Es wird im folgenden angenommen das die Charaktere ihre Würfel würfeln und deren Augenzahl addiert wird.

• Stelle alle Kombinationen der Gegebenen Daten auf, speichere diese als Dictionary in der Variablen dist_mp.
• Exthrahiere den am dritt häufigsten Aufkommenden Wert und speicher diesen in der Variablen best3 als tuple in der Form (<Augenzahl>, <Auftritte>).
• Plotte eine geeignete binomiale Verteilung. Tipp: schaue dir an wie du den Plot mittels matplotlib vergrößerst

Einige der Würfel gebem dem Charakter Münzen. Finde eine logische Schlussfolgerung diese mit anderen Werten zu ersetzen. Überlege dabei welche Auswirkungen es auf die Augenzahl hat das der Charakter Münzen bekomment.

Charakter	Dice
Mario	1, 3, 3, 3, 5, 6
Peach	0, 2, 4, 4, 4, 6
Boo	-2 Coins, -2 Coins, 5, 5, 7, 7
Donkey Kong	+5 Coins, 0, 0, 0, 10, 10

# define dices
mario = [1, 3, 3, 3, 5, 6]
peach = [0, 2, 4, 4, 4, 6]
boo = [0, 0, 5, 5, 7, 7]
dk = [0, 0, 0, 0, 10, 10]

# Create Keys
keys: set = {
    m+p+b+d
    for m in mario for p in peach
    for b in boo for d in dk
}

# Creating a dict with all keys
dist_mp: dict = {k: 0 for k in keys}

# Summing all possible combinations and store them inside the dict
for m in mario:
    for p in peach:
        for b in boo:
            for d in dk:
                dice_roll: int = m+p+b+d
                dist_mp[dice_roll] += 1

best3: tuple = (10, dist_mp[10])

# Plot
plt.bar(dist_mp.keys(), dist_mp.values(), color='#F00a00')
plt.xticks(list(dist_mp.keys()))
plt.title("Mario Party Dice role Distribution")
plt.xlabel("Points rolled")
plt.ylabel("Number of occurrences")
plt.show()